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模长公式推导(平面向量的模长怎么计算?)

100次浏览     发布时间:2024-08-23 08:50:38    

例1.若平面向量

则向量a的模为______。

分析:

1) 首先就是读题,读题后,整理条件可知,能处理的条件就只有等式。

2) 将等式展开求解:

3) 此时你会发现其中的未知数就只存在一个,那么将这个等式求解出来就可以得到最后的结果。

4)

5) 向量的模长是非负数,因此将负数的模长舍弃。

6) 因此求得结果为6。


例2.


分析:

1) 根据题目中的条件,我们发现我们能处理的条件就只有一个,就是两个向量的和的模长是可以处理的,其它的条件都是单一条件没有办法处理。

2) 已知的模长处理的方式就是平方,处理过程如下:

3) 此时已经解得了两个向量的夹角的余弦值是多少,现在已知的条件已经处理完成了,就需要去处理未知,我们需要求解的目标,一个向量的模长,同样采取的方式是平方。

4)

5) 这里需要读者们注意一下,将模长平方之后,不要忘记了开根号,这才是最后的结果。

6)

因此求解出结果。